Mathematikgeschichte für Kinder und Erwachsene

Das folgende Buch halte ich für eine sehr empfehlenswerte erste Einführung in die Mathematikgeschichte:

Titel: „Mathematik: Die Geschichte der Ideen und Entdeckungen“
Autoren: Rybakow, Josif; Astrina, Marija
Illustration: Jaskina, Natalia.
Verlagshaus Jacoby & Stuart, 2022, 160 S., Preis 22 €,
ISBN/EAN: 9783964281340

Ich habe das Buch als Wunschbuch eines Zehnjährigen kennen gelernt und mir nach vorsichtigem Reinsehen vor dem Verschenken ein Exemplar davon aus der Stadtbibliothek ausgeliehen. Mit einem zehnjährigen Leser im Kopf mag der folgende Auszug aus der Verlagsbeschreibung gruselig klingen: „Die Autoren berichten von der Erfindung der Null, von der Entdeckung der Zahl π, die es erlaubt, den Kreisumfang zu messen, vom Gesetz der Schwerkraft, von der Relativitätstheorie, von den Axiomen Euklids und den multidimensionalen Riemann-Räumen sowie von den mathematischen Grundlagen der Computertechnologie. Alles wird dabei so gut und einfach erklärt, dass auch (Noch-)Nicht-Mathematik-Cracks es verstehen. Dazu tragen nicht zuletzt die wunderbaren Illustrationen von Natalia Jaskina bei.“

Man muß sich bei dieser Beschreibung einen Fokus auf den „Ideen und Entdeckungen“ vorstellen. Die Autoren gehen bei den Ideen und Entdeckungen wenig in die Mathematik rein und lassen vieles aus, um es schlußendlich auf 160 Seiten aus der grauen Vorzeit bis in die Zeit der russischen Buchvorlage von 2016 zu schaffen. Das Buch ist seitens des Verlags in der Kategorie „Kinder- und Jugendbücher/Sachbücher, Sachbilderbücher“ einsortiert. Das Startalter sehe ich beim Verlag nicht, der ganz große Buchversender gibt 10 Jahre an. Wegen dem umfangreichen Programm sollte aus meiner Sicht ein großes Interesse des Kindes am Buch und ein interessierter Erwachsener als Ansprechpartner vorhanden sein.

Der große behandelte Zeitumfang ist eine Besonderheit des Buches. Ich habe bei meinen Stadtbibliotheksgelegenheiten in ein paar weitere mathematikgeschichtliche Bücher hineingesehen. Die behandelten einen begrenzteren Zeitraum, diskutierten dort einzelne geschichtliche Aspekte mehrere Seiten länger oder gingen auf die zugrundeliegende Mathematik viel tiefer ein. Man kann sich die Entscheidung für eine Vertiefung mit solchen Büchern für die Zeit nach dieser Einführung vorbehalten. Anregungen sich weiter mit der Mathematik zu beschäftigen bekommt man genug.

Die große Zeitspanne die das Buch umfaßt und die Art wie diese Einführung umgesetzt ist halte ich für sehr hilfreich um ein Gefühl für die teils sehr großen Zeitabstände zu bekommen, in denen die Entwicklungen stattfanden. Euklid mit seinen Geometrie-Axiomen wird etwa im Buch recht früh nach Thales und der Feststellung behandelt, daß die Griechen einführten auch Offensichtliches zu beweisen. Der Hintergrund war die Frage „ist es immer so?“, die die früheren Kulturen nicht so interessierte. Euklid gab dem Beweisen u.a. mit Axiomen eine Basis, auf der er seine Geometrie aufbaute. Erst mehrere Jahrhunderte nach den Elementen des Euklid kam die Arithmetica des Diophantos, die wird in „Vorwärts zur Algebra!“ ab Seite 55 behandelt. Über 1000 Jahre nach Diophantos mit René Descartes dann das kartesische Koordinatensystem, das findet sich im Buch auf Seite 116. Ich habe die Tage etwas über Winkelfunktionen in der Wikipedia nachsehen wollen und fand eine Erläuterung durch Formeln, die vermutlich passend und elegant war, aber einer späteren Ausdruckswelt entstammt. Ich habe mich in der Situation erstmalig gefragt, ob es nicht auch eine gute geometrische Erläuterung gegeben hätte. Und wenn ja, ob die geometrische Erläuterung für Personen ohne die notwendige Oberstufenmathematik für die stattdessen in der Wikipedia verwendeten Formeln und Umformungen verständlicher gewesen wäre.

Zur Art der Umsetzung: das Buch mutet anfänglich wirklich als Kinderbuch an. Es startet in der grauen Vorzeit mit der Frage, wie wohl die Menschen gelernt haben zu zählen. Von da aus arbeiten sich die Autoren schnell zu Zahlensystemen unterschiedlicher früher Kulturen vor, um dann zur Mathematik der Ägypter, Babylonier und den Griechen gelangen. Hierbei ist auch wirklich alles wunderbar illustriert.

Das Buch lebt von den Querverweisen zwischen den vorgestellten Ideen und Entdeckungen. Die werden aus meiner Sicht für unbegleitete Kinder bald etwas happig, weil man sich auf dauernd wechselnden Ebenen bewegt. Das oben beschriebene Aufschreiben von Mathematik ist etwas anderes als ein Beweis, der ist wieder etwas anderes als ein Axiom oder ein entdeckter mathematischer Satz. Die Logik ist wieder etwas anderes und wie uns die Mathematik beigebracht wurde sorgt für eine neue Ebene. Im Unterricht könnte der im Buch die Jahrtausende überragende Euklid bei vielen von uns untergegangen sein, weil man uns in unserem Geometriealter noch nicht den Aufbau der Geometrie aus Axiomen beibringen wollte.

Im Buch kommen die Querverweise zum einen im fortlaufenden Text vor, in dem man etwa nach vorgestellter Mathematik zu Passendem in der Sternenkunde oder vom Beweisgedanken zu Aristoteles und der Logik kommt. Zum anderen gibt es die Querverweise auch in Form eigens eingefügter Tabellen. In den Tabellen werden spaltenweise zeitlich aufeinander folgende Errungenschaften aufgeführt, etwa mit einer Spalte für die Ägypter „seit 4000 v. Chr.“, einer für die Babylonier „seit 3000 v. Chr.“ und einer für die Griechen „7. Jh. v. Chr. bis 4. Jh. n. Chr.“. In der Spalte der Ägypter gibt es dann eine Zeile mit dem „Anfang der Bruchrechnung“, in der Spalte daneben bei den Babyloniern ist in derselben Zeile die Schreibweise für alle möglichen Brüche und die Entdeckung der Wurzel aus 2 aufgeführt. Und daneben in der Griechen-Spalte steht der Beweis, daß die Wurzel aus 2 nicht als Bruch dargestellt werden kann.

Die logischen Gesetze des Aristoteles landeten im Buch in einer anderen Tabelle. In dem Fall neben einer Spalte mit deutlich später im Buch behandelte Themen. Die logischen Gesetze gelangten so neben das Thema „Leibniz und die universale Wissenschaftssprache“. Die Illustrationen sorgen bei solchen Sprüngen für ein Zeitkolorit. Häufig hat man zusätzlich auch einen Wiedererkennungswert einzelner Personen und bisweilen auch für das behandelte Thema.

Das Buch habe ich nach dem Durchlesen als bereichernd und anregend und unter dem Strich sehr empfehlenswert empfunden. Für mich hat es seine einführende Aufgabe erfüllt. Mit dieser Aufgabe war trotz der vielen vorgestellten Ideen und Entdeckungen eine Auswahl und viel Weglassen verbunden. Das hat nach meinem Gefühl ganz gut geklappt. Gegen Ende schwächelt der Text aber für mein Empfinden. Die belebenden Querverweise werden rarer und die Computer sind vielleicht nicht so das Ding der Autoren.

Maya-Ausstellung beginnt am Sonntag in Speyer

Ab Sonntag kann man sich im „Historischen Museum der Pfalz Speyer“ die Ausstellung „Maya - Das Rätsel der Königsstädte“ ansehen.

Vermutlich werden die meisten von uns höchstens den Namen eines Maya-Experten kennen: den des aus zahlreichen Fernsehdokumentationen bekannten Prof. Dr. Nicolai Grube. Laut Pressetext des Museums ist das Ausstellungskonzept, „das auf rund 1.000 Quadratmetern sowohl neueste wissenschaftliche Erkenntnisse als auch rund 250 hochkarätige Exponate präsentiert“, in enger, mehrjähriger Zusammenarbeit mit ihm entstanden. Wenn Nicolai Grube dann noch als sehr informatives Aushängeschild in den Medien dient - hier im heutigen SWR Forum, dann verdoppelt das doch glatt den Appetit auf die Ausstellung. Diese Dreiviertelstunde SWR Forum sollte man sich auf jeden Fall anhören. Hier noch ein weiterer, kürzerer Hinweis des SWR auf die Ausstellung.

Ein paar Vorzüge Speyers hatte ich schon mal anläßlich einer nur von außen besichtigten Amazonen-Ausstellung erwähnt. Das Projekt Einstig beschreibt ausführlich weitere besuchenswerte Sehenswürdigkeiten in Speyer. Sie sind ebenfalls Speyer-Fans: „Wir verließen Speyer mit der Gewissheit, einen tollen Tag verbracht zu haben.“ Der Eintrittspreis in die Maya-Ausstellung ist aber für normalzahlende Erwachsene mit 14,50 € etwas hoch. Grad wo ich es doch in meinem Speyer-Text mit günstigen Preisen hatte. Mal sehen ob es mit dem eigenen Besuch etwas wird - ich tendiere dazu rein zu wollen - und dann mecker ich hier entweder rum oder finde den Preis ok.

Dr. Christian Köllerers Notizen

„Dr. Christian Köllerers Notizen – Mehr als 2500 Wiener Notizen über Klassiker, Kulturelles und Reisen“ — wer den Blog noch nicht kennt, möge mal reinsehen. Bei der Durchsicht des sehr reichhaltigen, über viele Jahre entstandenen Angebots helfen „Kategorien“. Etwa aus der Perspektive meines Filters „graue Vorzeit bis Spätantike“ die Kategorien „Kategorie Antike (Geschichte)“ oder die „Kategorie Antike (Klassiker)“.

Zur Zeit ist Dr. Christian Köllerer auf einer Studienreise durch Mexiko, Guatemala und Honduras, von der er auf Twitter Kurznachrichten und auf seinem Facebook-Album Fotos einstellt. Und vielleicht gibt es von dieser Studienreise auch noch irgendwann einen Bericht wie etwa den von seiner Reise nach Peru und Bolivien: „Wo Jesus Meerschweinchen verspeist“.

Gemischte Links

Gestern wurde die erste öffentliche Betaversion der Deutschen Digitalen Bibliothek gestartet. Das Ziel der Deutschen Digitalen Bibliothek beschreibt Hermann Parzinger wie folgt: „Ziel der DDB ist es, jedermann über das Internet freien Zugang zum kulturellen und wissenschaftlichen Erbe Deutschlands zu eröffnen, also zu Millionen von Büchern, Archivalien, Denkmälern, Bildern, Skulpturen, Musikstücken und anderen Tondokumenten, Filmen und Noten“.

Bezüglich unserem direkten Nutzen fiel in ersten Kommentaren das Stichwort Meta-Suchmaschine. Anders gesagt: man muß jetzt nicht mehr einzelne Quellen abklappern und dort suchen. Ich wollte beispielweise einmal alle Anbieter zusammenstellen, bei denen ich pdfs von frei zugänglichen universitären Arbeiten gefunden habe. Man kann jetzt hoffen, daß die DDB als „zentraler Anlaufpunkt“ dieses und noch viel mehr abdeckt.

Ein weiteres Zitat: „Schon bald werden Nutzerinnen und Nutzer anhand semantischer Bezüge zwischen gefundenen Objekten navigieren und dadurch auch unerwartete Inhalte und Zusammenhänge erschließen können.“ Das wäre schon super. Archäologische Ausstellungen geben ja bestenfalls den aktuellen wissenschaftlichen Stand wieder. Es gibt keine Nachträge. Bspw. würde man sich wünschen, daß zur Jungsteinzeit-Ausstellung in Karlsruhe, in der wegen der Michelsberger Kultur der Untergrombacher Michaelsberg eine zentrale Rolle spielt, auch Informationen über die Ergebnisse der in meinem Blog-Eintrag über den Untergrombacher Michaelsberg erwähnten Ausgrabung recherchierbar sind, die zeitgleich und/oder etwas später als die Ausstellung dort stattgefunden hat.

Übrigens kann man beobachten, daß es selbst dann keine Nachträge zu Ausstellungen gibt, wenn der spätere wissenschaftliche Text aus dem selben Haus kommt und ein Hinweis über die eigens eingerichtete Ausstellungswebsite einfach möglich wäre. Das scheint einfach nicht vorgesehen zu sein. Mittels der „semantischen Bezüge“ könnte die DDB vielleicht stellvertretend dieses Defizit beseitigen, in dem man dort via einem Ausstellungstitel nach Verweisen auf später entstandene freie pdfs suchen kann. Wenn so etwas funktionieren würde, dann könnte man diese Abfrage sogar auf der Ausstellungswebseite einbauen und die automatisch aktualisieren. Ich habe ein paar Ausstellungstitel ausprobiert und in der DDB nicht mal den Verweis auf den Ausstellungskatalog gefunden. Liegt das an Beta oder daran, daß zur Ausstellung kein Digitalisat vorliegt? Es wäre für die semantische Bezüge schlecht, wenn es an letzterem liegen würde. Da hätte man ja dauerhaft sehr relevante Unterbrechungen der Bezugsketten.

Das Leistungsschutzrecht für Presseverlage ist immer noch auf dem Weg. Der Gesetzentwurf, der heute Nacht im Bundestag behandelt werden soll, ist zwar gegenüber dem seinerzeit verlinkten geändert worden, mehr Freunde hat er aber dennoch nicht gefunden, siehe hier der Beitrag in bei heise.de. Ganz überraschend kam jetzt aus der CSU-Ecke Neues zum Depublizieren: „Das 'Depublizieren' widerspricht unserem modernen Medienverständnis“ (pdf). Der Text klingt nach soviel gesundem Menschenverstand, daß eine schnelle Konsequenz so in der Art „einfach nicht mehr depublizieren“ überhaupt nicht denkbar ist. Vielleicht löscht man als Kompromiß nach langen Debatten manche Sachen erst nach 8 statt 7 Tagen. Oder abgenickte Politikerpotraits kriegen ein garantiertes ewiges Leben. Oder oder. Jedenfalls müssen die Verleger natürlich für das Weniger-Depublizieren eine Entschädigung bekommen, oder nicht? Man hats vermutlich als Politiker auch nicht leicht, wenn man tagtäglich an der Weltgestaltung mitarbeiten muß. Passend dazu wären als Heimwerkergrundausstattung für die Zeit danach vielleicht diese modern stone and flint tools ein nützliches Weihnachtsgeschenk.

Vielleicht geht die Welt aber auch schon vor Weihnachten unter. Das Stuttgarter Linden-Museum traut sich was und eröffnet trotzdem am 21. Dezember die Sonderausstellung „Maya-Code“. Eine nette Sache ist der „Maya-Hieroglyphen-Workshop“ im nächsten März. Das Startdatum der Ausstellung wird vielleicht die eine oder andere Extra-Aufmerksamkeit bringen. Aber letztlich würde ich wegen dem Nervenkitzel darauf tippen, daß eine Ausstellung vor dem 21. mehr Besucher gehabt hätte. Nach dem 21. werden die Mayas schnell wieder aus den Medien verschwinden. Aber vielleicht ist der Start am 21. auch eher „politisch“ bestimmt und soll die ängstlichen Gemüter beruhigen.

Die Mayas nutze ich gleich zur Überleitung auf den kürzlich entdeckten Blog „Vorvorvorgestern“ von Axel Weiß. Wenn auch die verlinkten Kristallschädel wahrscheinlich nicht präkolumbianisch sind, sollte man doch im Blog etwas herumzustöbern. Wer etwa Weltuntergänge mag, der mag vielleicht auch untergegangene Städte, und die findet man im Eintrag „Versunkene Städte – Lost Cities“.

Noch ein Blog, in dem Fall sogar ein ganzes Projekt, das ich bislang noch nicht verlinkt habe. Es geht um die Zeiteninsel, das „Archäologische Freilichtmuseum Marburger Land“. Fünf Zeitstationen vom Mesolithikum bis zur römische Kaiserzeit sollen sich in der zukünftigen Museumsanlage um eine zentrale Insel verteilen. Umfassende und reich bebilderte Informationen gibt es seit 2010 im Blog.

Werner Lang hat in den letzten Wochen fleißig Links in seinen News zusammengetragen. Zur Eröffnung des „Limeseums“ am 12.10.2012 im Römerpark Ruffenhofen findet sich bei ihm ein Link zu einem bislang noch nicht depublizierten Video des Bayerischen Rundfunks. In einem früheren Eintrag hatte ich schon im Limeseum-Zusammenhang über meine Limesring-Entdeckung berichtet. Die von Werner Lang verlinkte Ausgabe des „Nachrichtenblatts der Deutschen Limeskommission“ sollte man sich auch durchsehen, da gibt es u.a. einen Artikel zum Kastell Eining/Abusina. Schließlich noch die Stöberempfehlung für seinen Link auf den „Freundeskreis Römerkanal“ mit ein paar interessanten Exkursionsberichten.

Zu den alten Römern führen auch die letzten Links: In „Rekonstruiert und erprobt: Römische Feldgeschütze am Harzhorn“ bildet eine Schlacht zwischen Römern und Germanen am Harzhorn den Hintergrund für eine Feldgeschützerprobung. „Wirtschaft auf Umwegen: Römische Handelsrouten dank größter archäologischer Datenbank nachvollziehbar“ berichtet von einer Seite des Mainzer Römisch-Germanisches Zentralmuseums, auf der man selbst aktiv werden und sich zu verschiedenen Routen die Transportkosten anzeigen lassen kann. Ich habe es mit Sigillaten von Rheinzabern nach Carnuntum ausprobiert und kann den Schnörkel am Beginn der Strecke überhaupt nicht nachvollziehen. Vielleicht sollte man so eine Software nur mit starker Erklärungskomponente entwerfen.

Schließlich noch eine Website, auf der es um eine Limeswanderung geht: „Zu Fuß von Aalen bis Osterburken. Abenteuer Limes: Zwanzig Freizeitrömer begeben sich auf eine Expedition jenseits des Limes und gehen bis an Ihre Grenzen. Begleiten Sie des Kaisers Tross auf seinem Weg durch das von Feinden besiedelte Land. Mehr darüber erfahren…“ auf der Website Caracallafeldzug. Die Website wird wohl nach und nach mit weiteren Informationen erweitert.